Model Fit คืออะไร? วิธีการแปลผล Model Fit ใน AMOS [พร้อมเกณฑ์ที่ยอมรับได้]

การเรียนรู้วิธีการแปลผล Model Fit ใน AMOS เป็นสิ่งสำคัญสำหรับการวิเคราะห์ Confirmatory Factor Analysis (CFA) และ Structural Equation Modeling (SEM) คู่มือฉบับสมบูรณ์นี้จะแสดงวิธีการแปลผล Model Fit Indices ใน AMOS เข้าใจค่า CMIN/DF ที่ยอมรับได้ และเชี่ยวชาญ การแปลผล RMSEA โดยใช้เกณฑ์ที่ยอมรับตามวรรณกรรมทางวิชาการ

ไม่ว่าคุณจะต้องการประเมิน Model Fit Indices ใน AMOS สำหรับวิทยานิพนธ์ เข้าใจ AMOS Output สำหรับการตีพิมพ์ หรือแปลผล Model Fit AMOS สำหรับงานวิจัย บทความนี้ครอบคลุมทุกสิ่ง เราจะอธิบาย CMIN (Chi-square), CFI, TLI, GFI, RMSEA, SRMR และ Fit Indices ที่สำคัญทั้งหมดพร้อมค่าที่ยอมรับได้ตาม Hu & Bentler (1999) และวรรณกรรมที่เชื่อถือได้

คู่มือทีละขั้นตอนนี้ช่วยให้คุณแปลผล AMOS Fit Indices อย่างถูกต้อง และกำหนดว่า SEM หรือ CFA Model ของคุณบรรลุ Acceptable, Good หรือ Excellent Fit หรือไม่

Model Fit ใน AMOS คืออะไร?

ในความหมายที่เรียบง่าย Model Fit ในสถิติวัดความแปรปรวนระหว่างข้อมูลที่สังเกตได้และข้อมูลที่ Model คาดการณ์โดยใช้ Correlation และ Covariance Matrices แม้ว่าการคำนวณ Model ที่เหมาะสมกับข้อมูลใน AMOS ไม่ซับซ้อนเกินไป แต่การแปลผลอาจเป็นเรื่องท้าทายสำหรับนักศึกษา

ผล Model Fit ใน AMOS ประกอบด้วย Indexes/Parameters ดังต่อไปนี้:

Chi-Square (CMIN)
Goodness of Fit Index (GFI)
Baseline Comparisons in Model Fit
Parsimony-Adjusted Measures
Non-Centrality Parameter (NCP)
Index of Model Fit (FMIN)
Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA)
Akaike Information Criterion (AIC)
Expected Cross Validation Index (ECVI)
Hoelter Index

ต่อไปนี้ เราจะพิจารณา Index แต่ละตัวข้างต้น ให้คำอธิบายสั้นๆ และเพิ่มตัวอย่าง Model Fit สำหรับการแปลผล ค่าที่ยอมรับได้จะถูกระบุไว้เป็นแนวทางสำหรับเมื่อคุณเขียนงานวิจัย

บทความนี้สรุปด้วยตารางที่มี Model Fit Parameters ที่เกี่ยวข้องที่สุด ค่าที่ยอมรับได้ และการอ้างอิงที่เกี่ยวข้อง

การแปลผล CMIN ใน Model Fit Results

CMIN ย่อมาจาก Chi-square value และใช้เพื่อเปรียบเทียบว่าตัวแปรที่สังเกตได้และผลลัพธ์ที่คาดหวังมีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติหรือไม่ กล่าวอีกนัยหนึ่ง CMIN บ่งชี้ว่าข้อมูลตัวอย่างและ Hypothetical Model เป็น Acceptable Fit ในการวิเคราะห์หรือไม่

ใน AMOS ผลลัพธ์ CMIN สามารถพบได้ภายใต้ View → Text Output → Model Fit → CMIN และมีลักษณะดังตารางต่อไปนี้:

Model	NPAR	CMIN	DF	P	CMIN/DF
Default model	4	2.119	2	0.000	2.72
Saturated model	19	.000	0
Independence model	24	3.765	25	3.000	5.35

ผลลัพธ์ CMIN Model Fit ใน AMOS

โดยที่:

NPAR = Number of Parameters สำหรับแต่ละ Model (default, saturated, และ independence)
CMIN = ค่า Chi-square หากมีนัยสำคัญ Model อาจถือว่าไม่น่าพอใจ
DF = Degree of Freedom วัดจำนวนค่าอิสระที่สามารถเปลี่ยนแปลงได้โดยไม่ขัดขวางข้อจำกัดใดๆ ใน Model
P = ความน่าจะเป็นของการได้รับ Discrepancy ที่มีขนาดใหญ่เท่ากับค่า CMIN หาก Model ที่เกี่ยวข้องถูกต้อง
CMIN/DF = Discrepancy หารด้วย Degree of Freedom

ค่าที่น่าสนใจที่นี่คือ CMIN/DF สำหรับ Default Model และแปลผลดังนี้:

หากค่า CMIN/DF ≤ 3 บ่งชี้ Acceptable Fit (Kline, 1998)
หากค่า ≤ 5 บ่งชี้ Reasonable Fit (Marsh & Hocevar, 1985)

การแปลผล GFI ใน Model Fit Results

GFI ย่อมาจาก Goodness of Fit Index และใช้เพื่อคำนวณ Minimum Discrepancy Function ที่จำเป็นเพื่อให้บรรลุ Perfect Fit ภายใต้เงื่อนไข Maximum Likelihood (Jöreskog & Sörbom, 1984; Tanaka & Huba, 1985)

ใน AMOS ผลลัพธ์ GFI สามารถพบได้ภายใต้ View → Text Output → Model Fit → RMR, GFI และมีลักษณะคล้ายกับตารางด้านล่าง:

Model	RMR	GFI	AGFI	PGFI
Default model	.188	.781	.649	.684
Saturated model	.000	1.000
Independence model	.194	.525	.455	.507

ผลลัพธ์ GFI Model Fit ใน AMOS

โดยที่:

RMR = Root Mean Square Residual ยิ่งค่า RMR ต่ำยิ่งดี RMR เท่ากับ 0 แสดงถึง Perfect Fit
GFI = Goodness of Fit Index และมีค่า ≤ 1 โดยที่ 1 แสดงถึง Perfect Fit
AGFI = Adjusted Goodness of Fit Index และบ่งชี้ Degree of Freedom (df) สำหรับการทดสอบ Model ค่า 1 บ่งชี้ Perfect Fit ต่างจาก GFI ค่า AGFI ไม่หยุดที่ 0
PGFI = Parsimony Goodness of Fit Index เป็นการปรับเปลี่ยน GFI (Mulaik et al., 1989) และคำนวณ Degree of Freedom สำหรับ Model

ค่าที่น่าสนใจที่นี่คือ GFI สำหรับ Default Model และแปลผลดังนี้:

ค่า 1 แสดงถึง Perfect Fit
ค่า ≥ 0.9 บ่งชี้ Reasonable Fit (Hu & Bentler, 1998)
ค่า ≥ 0.95 ถือเป็น Excellent Fit (Kline, 2005)

การแปลผล Baseline Comparisons ใน Model Fit Results

Baseline Comparisons หมายถึง Models ที่ AMOS Fit โดยอัตโนมัติสำหรับทุกการวิเคราะห์ ได้แก่ Default, Saturated และ Independence Model

ใน AMOS ผลลัพธ์ Baseline Comparisons สามารถพบได้ภายใต้ View → Text Output → Model Fit → Baseline Comparisons และมีลักษณะคล้ายกับตารางด้านล่าง:

Model	NFI Delta1	RFI rho1	IFI Delta2	TLI rho2	CFI
Default model	.957	.890	.966	.900	.965
Saturated model	1.000		1.000		1.000
Independence model	.000	.000	.000	.000	.000

ผลลัพธ์ Baseline Comparisons Model Fit ใน AMOS

โดยที่:

NFI = Normed Fit Index เรียกอีกอย่างว่า Delta 1 (Bollen, 1898b) และประกอบด้วยค่าที่วัดระหว่าง Independence Model (Fit แย่มาก) และ Saturated Model (Fit อย่างสมบูรณ์แบบ) ค่า 1 แสดง Perfect Fit ขณะที่ Models ที่มีค่า < 0.9 สามารถปรับปรุงได้อย่างมาก (Bentler & Bonett, 1980)
RFI = Relative Fit Index ได้มาจาก NFI โดยค่าที่ใกล้ 1 บ่งชี้ Very Good Fit ขณะที่ 1 บ่งชี้ Perfect Fit
IFI = Incremental Fit Index โดยค่าที่ใกล้ 1 บ่งชี้ Very Good Fit ขณะที่ 1 บ่งชี้ Perfect Fit
TLI = Tucker-Lewis coefficient เรียกอีกอย่างว่า Bentler-Bonett Non-normed Fit Index (NNFI) มีค่าตั้งแต่ (แต่ไม่จำกัดอยู่ที่) 0 ถึง 1 โดยค่าที่ใกล้ 1 แสดง Very Good Fit ขณะที่ 1 แสดง Perfect Fit
CFI = Comparative Fit Index มีค่าที่ถูกตัดระหว่าง 0 และ 1 โดยค่าที่ใกล้ 1 แสดง Very Good Fit ขณะที่ 1 แสดง Perfect Fit (Hu & Bentler, 1999)

ค่าที่น่าสนใจที่นี่คือ CFI สำหรับ Default Model ค่า CFI ≥ 0.95 ถือเป็น Excellent Fit สำหรับ Model (West et al., 2012)

การแปลผล Parsimony-Adjusted Measures ใน Model Fit Results

Parsimony-Adjusted Measures หมายถึง Relative Fit Indices ที่ถูกปรับสำหรับ Indices ส่วนใหญ่ที่กล่าวถึงจนถึงตอนนี้

คิดถึง Adjustments เป็นบทลงโทษสำหรับ Models ที่มีความเรียบง่ายน้อยกว่า กล่าวอีกนัยหนึ่ง ยิ่ง Model ซับซ้อนมาก Fit Index ยิ่งต่ำ เนื่องจากโดยทั่วไปคำอธิบายที่เรียบง่ายของปรากฏการณ์จะได้รับความนิยมมากกว่าคำอธิบายที่ซับซ้อน

ใน AMOS ผลลัพธ์ Parsimony-Adjusted Measures สามารถพบได้ภายใต้ View → Text Output → Model Fit → Parsimony-Adjusted Measures และมีลักษณะดังนี้:

Model	PRATIO	PNFI	PCFI
Default model	.970	.984	.991
Saturated model	.000	.000	.000
Independence model	1.000	.000	.000

การแปลผล Model Fit ใน AMOS [Parsimony-Adjusted Measures]

โดยที่:

PRATIO = Parsimony Ratio ที่คำนวณจำนวน Constraints ใน Model และใช้เพื่อคำนวณ PNFI และ PCFI Indices
PNFI = Parsimony Normed Fixed Index แสดงผลลัพธ์ของ Parsimony Adjustment (James, Mulaik & Brett, 1982) ต่อ Normed Fixed Index (NFI)
PCFI = Parsimony Comparative Fix Index แสดงผลลัพธ์ของ Parsimony Adjustment ที่ใช้กับ Comparative Fit Index (CFI)

การแปลผล NCP ใน Model Fit Results

NCP ย่อมาจาก Non-Centrality Parameter แสดงระดับที่ Null Hypothesis เป็นเท็จ

ใน AMOS ผลลัพธ์ NCP สามารถพบได้ภายใต้ View → Text Output → Model Fit → NCP และมีลักษณะคล้ายกับนี้:

Model	NCP	LO 90	HI 90
Default model	2.201	2.871	7.889
Saturated model	.000	.000	.000
Independence model	1.765	3.860	5.986

การแปลผล Model Fit ใน AMOS [NCP]

โดยที่:

NCP = ค่า Non-Centrality Parameter ที่มีขอบเขตแสดงโดย LO (NcpLo) และ Hi (NcpHi) ตามลำดับคือขอบเขตล่างและสูงของ 90% Confidence Interval สำหรับ NCP
LO 90 = ขอบเขตล่าง (NcpLo method) ของ 90% Confidence Interval สำหรับ NCP
HI 90 = ขอบเขตบน (NcpHi method) ของ 90% Confidence Interval สำหรับ NCP

จากตัวอย่างตารางข้างต้น Population NCP สำหรับ Default Model อยู่ระหว่าง 2.87 และ 7.88 ด้วย Confidence Level ประมาณ 90 เปอร์เซ็นต์

การแปลผล FMIN ใน Model Fit Results

FMIN ย่อมาจาก Index of Model Fit และถูกรายงานเมื่อ CMIN ไม่มีผลลัพธ์เชิงบวก ซึ่งมักเกิดจาก Sample Size ที่ใหญ่กว่า

ใน AMOS ผลลัพธ์ FMIN สามารถพบได้ภายใต้ View → Text Output → Model Fit → FMIN และแสดงดังในตัวอย่างต่อไปนี้:

Model	FMIN	F0	LO 90	HI 90
Default model	1.590	1.019	1.371	1.683
Saturated model	.000	.000	.000	.000
Independence model	1.181	1.524	1.542	1.522

ผลลัพธ์ FMIN Model Fit ใน AMOS

โดยที่:

FMIN = Index of Model Fit ที่มีขอบเขตแสดงโดย LO และ Hi ตามลำดับคือขอบเขตล่างและสูงของ 90% Confidence Interval สำหรับ FMIN ค่าที่ใกล้ 0 แสดงถึง Model Fit ที่ดีกว่าสำหรับข้อมูลที่สังเกตได้ โดยที่ 0 คือ Perfect Fit
F0 = Confidence Interval
LO 90 = ขอบเขตล่างของ 90% Confidence Interval ของ FMIN
HI 90 = ขอบเขตสูงของ 90% Confidence Interval ของ FMIN

การแปลผล RMSEA ใน Model Fit Results

RMSEA ย่อมาจาก Root Mean Square Error of Approximation และวัดความแตกต่างระหว่าง Observed Covariance Matrix ต่อ Degree of Freedom และ Predicted Covariance Matrix (Chen, 2007)

ใน AMOS ผลลัพธ์ RMSEA สามารถพบได้ภายใต้ View → Text Output → Model Fit → RMSEA และแสดงดังในตารางต่อไปนี้:

Model	RMSEA	LO 90	HI 90	PCLOSE
Default model	.073	.074	.077	.000
Independence model	.035	.035	.038	.000

การแปลผล RMSEA Model Fit ใน AMOS

โดยที่:

RMSEA = Root Mean Square Error of Approximation โดยค่าที่สูงกว่า 0.1 ถือว่าแย่ ค่าระหว่าง 0.08 และ 0.1 ถือว่าอยู่ในระดับกลาง ค่าระหว่าง 0.05 ถึง 0.08 ถือว่ายอมรับได้ และค่า ≤ 0.05 ถือว่าดีเยี่ยม (MacCallum et al, 1996)
LO 90 = ขอบเขตล่าง (RmseaLo) ของ 90% Confidence Interval ของ RMSEA
HI 90 = ขอบเขตบน (RmseaHi) ของ 90% Confidence Interval ของ RMSEA
PCLOSE = P-value ของ Null Hypothesis

ค่าที่น่าสนใจที่นี่แสดงโดย RMSEA ใน Default Model Field โดยค่า ≤ 0.05 บ่งชี้ Model Fit ที่ดีกว่า (MacCallum et al., 1996)

การแปลผล AIC ใน Model Fit Results

AIC ย่อมาจาก Akaike Information Criterion (Akaike, 1987) และใช้เพื่อวัดคุณภาพของ Statistical Model สำหรับ Data Sample ที่ใช้ AIC เป็นคะแนนที่แสดงโดยตัวเลขเดียวและใช้เพื่อกำหนดว่า Model ใดเหมาะสมที่สุดสำหรับ Data Set

ใน AMOS ผลลัพธ์ AIC สามารถเห็นได้ภายใต้ View → Text Output → Model Fit → AIC ดังที่แสดงในตัวอย่างด้านล่าง:

Model	AIC	BCC	BIC	CAIC
Default model	4.201	1.647	7.728	6.728
Saturated model	2.000	8.698	7.811	7.101
Independence model	0.765	3.823	6.749	4.749

การแปลผล AIC Model Fit ใน AMOS

โดยที่:

AIC = คะแนน Akaike Information Criterion ที่มีประโยชน์เฉพาะเมื่อเปรียบเทียบกับคะแนน AIC อื่นๆ ของ Data Set เดียวกัน ยิ่งค่า AIC ต่ำยิ่งดี
BCC = Browne-Cudeck Criterion ที่ใช้โดยเฉพาะเพื่อวิเคราะห์ Moment Structures และกำหนดบทลงโทษที่สูงกว่าสำหรับ Models ที่มีความเรียบง่ายน้อยกว่า
BIC = Bayes Information Criterion ใช้บทลงโทษที่สูงกว่ากับ Complex Models เมื่อเทียบกับ AIC, BCC, CAIC และดังนั้นจึงมีแนวโน้มที่จะเลือก Parsimonious Models มากกว่า
CAIC = Consistent Akaike Information Criterion (Atilgan & Bozdogan, 1987) รายงานเฉพาะเมื่อ Means และ Intercepts ไม่ชัดเจนในกรณีของ Single Group CAIC ใช้บทลงโทษสำหรับ Complex Models สูงกว่า AIC และ BCC แต่ไม่รุนแรงเท่า BIC

การแปลผล ECVI ใน Model Fit Results

ECVI ย่อมาจาก Expected Cross Validation Index (Browne & Cudeck, 1993) วัดการคาดการณ์อนาคตของ Model โดยใช้ Simple Transformation ของ Chi-square คล้ายกับ AIC (ยกเว้น Constant Scale Factor)

ใน AMOS ผลลัพธ์ ECVI สามารถพบได้ภายใต้ View → Text Output → Model Fit → ECVI และมีลักษณะดังในตัวอย่างด้านล่าง:

Model	ECVI	LO 90	HI 90	MECVI
Default model	2.881	1.233	3.545	2.900
Saturated model	.434	.434	.434	.529
Independence model	2.301	1.319	3.299	2.309

การแปลผล ECVI Model Fit ใน AMOS

โดยที่:

ECVI = Expected Cross Validation Index โดยค่าที่เล็กกว่าแสดงถึง Model Fit ที่ดีกว่า
LO 90 = ขีดจำกัดล่างของ 90% Confidence Interval สำหรับ Population ECVI
HI 90 = ขีดจำกัดบนของ 90% Confidence Interval สำหรับ Population ECVI
MECVI = ยกเว้น Scale Factor ที่ใช้ในการคำนวณ MECVI จะคล้ายกับ Browne-Cudeck Criterion (BCC)

การแปลผล HOELTER Index ใน Model Fit Results

Hoelter Index ใช้เพื่อวัดว่า Chi-square มีนัยสำคัญหรือไม่

ใน AMOS ผลลัพธ์ Hoelter Index สามารถพบได้ภายใต้ View → Text Output → Model Fit → HOELTER โดย Indices แสดงดังนี้:

Model	HOELTER .05	HOELTER .01
Default model	228	201
Independence model	241	208

การแปลผล Hoelter Index Model Fit ใน AMOS

โดยที่:

HOELTER .05 = วัดว่า Sample Size สามารถยอมรับได้ที่ระดับ 0.05 สำหรับ Default Model หรือไม่ กล่าวอีกนัยหนึ่ง หาก Sample Size ของคุณสูงกว่าค่าที่ระบุสำหรับ Default Model ที่ระดับ 0.05 คุณควรปฏิเสธ Default Model
HOELTER .01 = คำนวณว่า Sample Size สำหรับ Default Model สามารถยอมรับได้ที่ระดับ 0.01 หรือไม่ ตามลำดับ หาก Sample Size สูงกว่าตัวเลขที่ระบุสำหรับ Default Model ที่ระดับ 0.01 คุณอาจปฏิเสธ Default Model

ตาราง Model Fit Cheat Sheet

ตาราง Model Fit Cheat Sheet นี้สรุป Parameters ที่สำคัญที่สุดบางส่วนและค่าที่ยอมรับได้ตามวรรณกรรม

Acronym	Explication	Accepted fit	Reference
Likelihood Ratio	P-value	≥ 0.05	Joreskog & Surbom (1996)
Relative X2 (X2/df)	Chi-square หารด้วย Degree of Freedom	≤ 2 = acceptable fit	Tabachnick & Fidell (2007)
CMIN/DF	Chi-square หารด้วย Degree of Freedom	≤ 3 = acceptable fit ≤ 5 = reasonable fit	Kline (1998); Marsh & Hocevar (1985)
GFI	Goodness of Fit Index	1 = perfect fit ≥ 0.95 = excellent fit ≥ 0.9 = acceptable fit	Kline (2005); Hu & Bentler (1998)
AGFI	Adjusted Goodness of Fit Index	≥ 0.90 = acceptable fit	Tabachnick & Fidell (2007)
CFI	Comparative Fit Index	1 = perfect fit ≥ 0.95 = excellent fit ≥ .90 = acceptable fit	West et al. (2012); Fan et al. (1999)
RMSEA	Root Mean Square Error of Approximation	≤ 0.05 = reasonable fit	MacCallum et al (1996)
RMR	Root Mean Squared Residual	≤ 0.05 = acceptable fit ≤ 0.07 = acceptable fit	Diamantopoulos & Siguaw (2000); Steiger (2007)
SRMR	Standardized Root Mean Squared Residual	≤ 0.05 = acceptable fit	Diamantopoulos & Siguaw (2000)
CN	Critical N	≥ 200 = acceptable fit	Joreskog & Sorbom (1996)

ตาราง AMOS Model Fit Cheat Sheet

คำถามที่พบบ่อย (FAQ)

วิธีการแปลผล Model Fit ใน AMOS อย่างไร?

การแปลผล Model Fit ใน AMOS: (1) ตรวจสอบ CMIN/DF (≤3 ยอมรับได้) (2) พิจารณา CFI (≥0.95 ดีเยี่ยม) (3) ตรวจสอบ RMSEA (≤0.05 Fit ดี) (4) ประเมิน GFI (≥0.90 ยอมรับได้) (5) ตรวจสอบ SRMR (≤0.05 ดี) ดูผลลัพธ์ภายใต้ View → Text Output → Model Fit ใน AMOS เปรียบเทียบค่าของคุณกับเกณฑ์ Cutoff ของ Hu & Bentler (1999)

ค่า CMIN/DF ที่ยอมรับได้คือเท่าไร?

ค่า CMIN/DF (Chi-square หารด้วย Degrees of Freedom) ที่ยอมรับได้: ≤3 บ่งชี้ Acceptable Fit (Kline, 1998), ≤5 บ่งชี้ Reasonable Fit (Marsh & Hocevar, 1985), ≤2 ถือเป็น Good Fit (Tabachnick & Fidell, 2007) ค่าที่ต่ำกว่าบ่งชี้ Model Fit ที่ดีกว่า พบ CMIN/DF ใน AMOS ภายใต้ Model Fit → ตาราง CMIN

วิธีการแปลผล RMSEA ใน AMOS อย่างไร?

การแปลผล RMSEA: ≤0.05 = Excellent Fit, 0.05-0.08 = Acceptable Fit, 0.08-0.10 = Borderline Fit, >0.10 = Poor Fit (MacCallum et al., 1996) RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation) วัด Model Discrepancy ต่อ Degree of Freedom ค่าที่ต่ำกว่าบ่งชี้ Fit ที่ดีกว่า ตรวจสอบ RMSEA ภายใต้ Model Fit → RMSEA ใน AMOS Output

Model Fit Indices ใน AMOS คืออะไร?

Model Fit Indices ใน AMOS ประกอบด้วย: CMIN (Chi-square), CMIN/DF, CFI (Comparative Fit Index), TLI (Tucker-Lewis Index), GFI (Goodness of Fit), AGFI (Adjusted GFI), RMSEA (Root Mean Square Error), SRMR (Standardized Root Mean Residual), NFI, IFI, AIC และ ECVI Indices เหล่านี้ประเมินว่า SEM หรือ CFA Model ของคุณ Fit กับข้อมูลที่สังเกตได้ดีเพียงใด

ค่า CFI ที่ดีใน AMOS คือเท่าไร?

ค่า CFI (Comparative Fit Index): 1.0 = Perfect Fit, ≥0.95 = Excellent Fit (Hu & Bentler, 1999), ≥0.90 = Acceptable Fit (Fan et al., 1999) CFI มีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1 โดยค่าที่สูงกว่าบ่งชี้ Model Fit ที่ดีกว่า พบ CFI ใน AMOS ภายใต้ Model Fit → ตาราง Baseline Comparisons

จะหา Model Fit Indices ใน AMOS ได้ที่ไหน?

ใน AMOS หา Model Fit Indices ภายใต้ View → Text Output → Model Fit ซึ่งจะแสดง: CMIN (Chi-square), RMR/GFI, Baseline Comparisons (CFI, TLI, NFI), RMSEA, AIC, ECVI และ Hoelter Indices คุณยังสามารถดู Fit Indices ในตาราง AMOS Output หลังจากทำการวิเคราะห์

CMIN ใน AMOS หมายถึงอะไร?

CMIN ย่อมาจาก Chi-square Minimum และแสดง Chi-square Test Statistic ใน AMOS ทดสอบว่า Model-implied Covariance Matrix ของคุณตรงกับ Observed Covariance Matrix หรือไม่ CMIN ที่มีนัยสำคัญ (p<.05) บ่งบอกถึง Model Misfit อย่างไรก็ตาม Chi-square ไวต่อ Sample Size ดังนั้นควรตรวจสอบ CMIN/DF, CFI และ RMSEA ด้วย

วิธีการปรับปรุง Model Fit ใน AMOS อย่างไร?

การปรับปรุง Model Fit ใน AMOS: (1) ตรวจสอบ Modification Indices (View → Modification Indices) (2) ลบ Paths ที่ไม่มีนัยสำคัญ (3) อนุญาต Error Covariances ที่มีเหตุผลทางทฤษฎี (4) ลบ Items ที่มีปัญหาที่มี Loadings ต่ำ (5) ตรวจสอบ Multicollinearity (6) ตรวจสอบว่ามี Sample Size เพียงพอ อธิบายการแก้ไขด้วยทฤษฎีเสมอ ไม่ใช่แค่ Statistical Fit

ความแตกต่างระหว่าง GFI และ AGFI ใน AMOS คืออะไร?

GFI (Goodness of Fit Index) วัด Overall Model Fit โดยไม่ปรับตาม Model Complexity AGFI (Adjusted GFI) ปรับตาม Degrees of Freedom โดยลงโทษ Complex Models AGFI โดยทั่วไปต่ำกว่า GFI ทั้งสองมีค่า 0-1 (1=Perfect Fit) ค่าที่ยอมรับได้: GFI ≥0.90, AGFI ≥0.90 (Hu & Bentler, 1998)

เกณฑ์ Cutoff ของ Hu และ Bentler 1999 คืออะไร?

Hu & Bentler (1999) แนะนำค่า Cutoff สำหรับ Good Model Fit: CFI ≥0.95, TLI ≥0.95, RMSEA ≤0.06, SRMR ≤0.08 นี่คือค่า Cutoff ของ Fit Index ที่ถูกอ้างถึงมากที่สุดในวรรณกรรม SEM ใช้กฎการรวม: SRMR ≤0.08 กับ CFI ≥0.95 หรือ RMSEA ≤0.06 กับ CFI ≥0.95 บ่งชี้ Good Fit

สรุป

ในคู่มือฉบับสมบูรณ์นี้ คุณได้เรียนรู้วิธีการแปลผล Model Fit ใน AMOS สำหรับ Confirmatory Factor Analysis และ Structural Equation Modeling ตอนนี้คุณเข้าใจวิธีการประเมิน Model Fit Indices ใน AMOS แปลผล ค่า CMIN/DF ที่ยอมรับได้ เชี่ยวชาญ การแปลผล RMSEA และใช้เกณฑ์ Cutoff ของ Hu & Bentler (1999) เพื่อกำหนดความเพียงพอของ Model

Model Fit Indices ใน AMOS ซึ่งรวมถึง CMIN, CFI, TLI, GFI, RMSEA และ SRMR ให้การประเมินที่ครอบคลุมว่า Theoretical Model ของคุณ Fit กับข้อมูลที่สังเกตได้หรือไม่ โดยการเข้าใจ AMOS Output และใช้ค่า Cutoff ที่ยอมรับจากวรรณกรรมทางวิชาการ คุณสามารถประเมิน Model Fit AMOS อย่างมั่นใจและตัดสินใจอย่างมีข้อมูลเกี่ยวกับการปรับเปลี่ยน Model

จำไว้ว่าการประเมิน AMOS Fit ต้องการการตรวจสอบ Indices หลายตัวร่วมกัน ไม่ใช่พึ่งพาสถิติเดียว ใช้ตาราง Model Fit Cheat Sheet เป็นข้อมูลอ้างอิงด่วนสำหรับค่าที่ยอมรับได้ และอธิบายการปรับเปลี่ยนด้วยทฤษฎีเชิงเนื้อหาควบคู่ไปกับการปรับปรุงทางสถิติเสมอ

ต้องการความช่วยเหลือในการวิเคราะห์ที่เกี่ยวข้อง? ดูคู่มือของเราเกี่ยวกับ การวิเคราะห์ตัวแปรคั่นกลางใน SPSS หรือ การวิเคราะห์ตัวแปรกำกับใน SPSS เพื่อขยายทักษะการวิเคราะห์ทางสถิติขั้นสูงของคุณ

References

Bentler, P. M., & Bonett, D. G. (1980). Significance tests and goodness of fit in the analysis of covariance structures. Psychological Bulletin, 88(3), 588–606. https://doi.org/10.1037/0033-2909.88.3.588

Browne, M. W., & Cudeck, R. (1993). Alternative ways of assessing model fit. In K. A. Bollen and J. S. Long (Eds.), Testing structural equation models (pp. 136-162). Newbury Park, CA: Sage.

Chen, F. F. (2007). Sensitivity of goodness of fit indexes to lack of measurement invariance. Structural Equation Modeling, 14(3), 464–504. https://doi.org/10.1080/10705510701301834

Diamantopoulos, A. & Siguaw, J. A., (2000). Introduction to LISREL: A guide for the uninitiated. London: SAGE Publications, Inc.

Fan X, Thompson B, Wang L (1999) Effects of sample size, estimation methods, and model specification on structural equation modeling fit indexes. Struct Equ Modeling 6(1):56–83

Hu, L.-t., & Bentler, P. M. (1998). Fit indices in covariance structure modeling: Sensitivity to under parameterized model misspecification. Psychological Methods, 3(4), 424–453. https://doi.org/10.1037/1082-989X.3.4.424

Joreskog, K. G., & Sorbom, D. (1996). LISREL8 User's reference guide. Mooresville Scientific Software.

Kline, R. B. (1998). Principles and practice of structural equation modeling. Guilford Press.

Kline, R. B. (2005). Principles and practice of structural equation modeling (2nd ed.). Guilford Press.

MacCallum, R.C., Browne, M.W., and Sugawara, H., M. (1996), "Power Analysis and Determination of Sample Size for Covariance Structure Modeling," Psychological Methods, 1 (2), 130-49.

Marsh, H. W., & Hocevar, D. (1985). Application of confirmatory factor analysis to the study of self-concept: First- and higher-order factor models and their invariance across groups. Psychological Bulletin, 97(3), 562–582. https://doi.org/10.1037/0033-2909.97.3.562

Steiger, J. H. (2007). Understanding the limitations of global fit assessment in structural equation modeling. Personality and Individual Differences, 42(5), 893–898. https://doi.org/10.1016/j.paid.2006.09.017

Tabachnick, B. G., & Fidell, L. S. (2007). Using multivariate statistics (5th ed.). Allyn & Bacon/Pearson Education.