วิธีการสุ่มตัวอย่างแบบ Simple Random Sample: 4 ขั้นตอนพร้อมตัวอย่าง

Simple Random Sampling คือรากฐานของการสุ่มตัวอย่างแบบความน่าจะเป็น (Probability Sampling) ในการวิจัย เมื่อทำอย่างถูกต้อง วิธีนี้ทำให้สมาชิกทุกคนในประชากรมีโอกาสได้รับการคัดเลือกที่เท่ากันและเป็นอิสระต่อกัน ส่งผลให้ได้กลุ่มตัวอย่างที่ไม่มีอคติและเป็นตัวแทนของประชากรอย่างแท้จริง

คู่มือนี้ครอบคลุมทุกสิ่งที่คุณต้องรู้เกี่ยวกับการสุ่มตัวอย่างแบบ Simple Random Sample ตั้งแต่การทำความเข้าใจแนวคิดไปจนถึงการนำไปใช้งานทีละขั้นตอนด้วยเครื่องมือทางสถิติที่ใช้กันทั่วไป

Simple Random Sample คืออะไร?

Simple Random Sample คือกลุ่มย่อยของประชากรที่สมาชิกแต่ละคนมีความน่าจะเป็นเท่ากันในการถูกเลือก และการเลือกแต่ละครั้งเป็นอิสระจากการเลือกครั้งอื่น

ลักษณะสำคัญสองประการที่กำหนด Simple Random Sample:

1. ความน่าจะเป็นเท่ากัน (Equal probability): สมาชิกทุกคนในประชากรมีโอกาสถูกเลือกเท่ากัน
2. ความเป็นอิสระ (Independence): การเลือกสมาชิกคนหนึ่งไม่มีผลต่อความน่าจะเป็นในการเลือกคนอื่น

ตัวอย่างเช่น หากคุณมีประชากรนักเรียน 1,000 คน และต้องการเลือก 100 คนเพื่อทำแบบสอบถาม นักเรียนแต่ละคนจะมีโอกาส 100/1,000 = 10% ในการถูกเลือกด้วยวิธี Simple Random Sample

เมื่อใดควรใช้ Simple Random Sampling

Simple Random Sampling เหมาะสมที่สุดเมื่อ:

• คุณมีรายชื่อสมาชิกประชากรครบทุกคน
• ประชากรมีความเป็นเนื้อเดียวกัน (Homogeneous) ค่อนข้างสูง
• คุณต้องการกลุ่มตัวอย่างที่เป็นตัวแทนและไม่มีอคติ
• คุณต้องการใช้การอนุมานทางสถิติเกี่ยวกับประชากร
• คุณมีทรัพยากรเพียงพอที่จะเข้าถึงสมาชิกที่ถูกเลือกได้ทุกคน

Simple Random Sampling ไม่เหมาะสมเมื่อ:

• ประชากรมีความหลากหลายสูงมาก (ควรใช้ Stratified Sampling แทน)
• คุณไม่มีรายชื่อประชากรที่สมบูรณ์
• สมาชิกบางคนในประชากรเข้าถึงยากหรือมีค่าใช้จ่ายสูง
• คุณต้องการรับประกันการมีตัวแทนของกลุ่มย่อยเฉพาะ

วิธีการสุ่มตัวอย่างแบบ Simple Random Sample: 4 ขั้นตอน

ขั้นตอนที่ 1: กำหนดประชากรของคุณ

ระบุประชากรที่คุณต้องการศึกษาให้ชัดเจน ซึ่งประกอบด้วยการกำหนด:

• ขอบเขตประชากร: ใครรอมอยู่ในประชากรและใครถูกแยกออกไป?
• ขนาดประชากร ($N$): มีสมาชิกกี่คนในประชากรทั้งหมด?
• ขนาดกลุ่มตัวอย่าง ($n$): คุณจะเลือกสมาชิกกี่คน?

ตัวอย่าง: คุณต้องการศึกษาความพึงพอใจของพนักงานในบริษัทที่มีพนักงาน 500 คน ประชากรของคุณคือพนักงานประจำทั้งหมด 500 คน และคุณตัดสินใจเลือกกลุ่มตัวอย่าง 50 คน

ขั้นตอนที่ 2: สร้าง Sampling Frame

Sampling Frame คือรายชื่อสมบูรณ์ของสมาชิกประชากรทุกคน โดยแต่ละคนต้องมีเลขประจำตัวเฉพาะ (ปกติจะเป็นตัวเลข)

ข้อกำหนดของ Sampling Frame ที่ดี:

• สมบูรณ์: รวมสมาชิกประชากรทุกคน
• ทันสมัย: สะท้อนสมาชิกปัจจุบัน
• ไม่มีซ้ำ: แต่ละคนปรากฏเพียงครั้งเดียว
• เรียงตัวเลขต่อเนื่อง: จาก 1 ถึง $N$

ตัวอย่าง: ส่งออก (Export) ฐานข้อมูลพนักงานไปยัง Spreadsheet กำหนดเลข 1 ถึง 500 ให้พนักงานแต่ละคน

ขั้นตอนที่ 3: สร้างตัวเลขสุ่ม (Random Numbers)

ใช้ตัวสร้างตัวเลขสุ่มเพื่อเลือกตัวเลข $n$ ตัวที่ไม่ซ้ำกันระหว่าง 1 ถึง $N$ คุณมีหลายตัวเลือก:

วิธีที่ 1: Excel/Google Sheets

ใน Excel ใช้ฟังก์ชัน RANDBETWEEN:

=RANDBETWEEN(1, 500)

คัดลอกสูตรนี้ลงมา 50 แถวเพื่อสร้างตัวเลขสุ่ม 50 ตัว สำคัญ: ลบตัวเลขซ้ำออกเพื่อให้แน่ใจว่ามีการเลือก 50 ตัวที่ไม่ซ้ำกัน

วิธีที่ 2: Random Number Table

ตารางตัวเลขสุ่มทางสถิติมีตัวเลขสุ่มที่สร้างไว้ล่วงหน้า เริ่มจากจุดสุ่มแล้วอ่านไปตามแนวนอนหรือแนวตั้งเพื่อเลือกตัวเลข

วิธีที่ 3: R Programming

# สร้างตัวเลขสุ่ม 50 ตัว จาก 1 ถึง 500
sample(1:500, 50, replace = FALSE)

วิธีที่ 4: Python

import random
random.sample(range(1, 501), 50)

วิธีที่ 5: Online Random Number Generator

มีเครื่องมือออนไลน์ฟรีมากมายที่สามารถสร้างตัวเลขสุ่มโดยไม่มีการซ้ำสำหรับการสุ่มตัวอย่าง

ขั้นตอนที่ 4: เลือกกลุ่มตัวอย่างของคุณ

จับคู่ตัวเลขสุ่มจากขั้นตอนที่ 3 กับเลขประจำตัวใน Sampling Frame จากขั้นตอนที่ 2

ตัวอย่าง: หากตัวเลขสุ่มของคุณรวมถึง 7, 23, 45, 127, 248 เป็นต้น คุณจะเลือก:

• พนักงาน #7
• พนักงาน #23
• พนักงาน #45
• พนักงาน #127
• พนักงาน #248
• (และอีก 45 คน)

บุคคลที่ถูกเลือกเหล่านี้คือ Simple Random Sample ของคุณที่มี 50 คน

ตัวอย่างการสุ่ม Simple Random Sample: แบบสอบถามนักเรียน

มาลองทำตัวอย่างที่สมบูรณ์กัน

สถานการณ์: อาจารย์มหาวิทยาลัยต้องการสำรวจนักเรียนในวิชาที่มีนักเรียนลงทะเบียน 200 คนเกี่ยวกับความชอบในการเรียนรู้

ขั้นตอนที่ 1: กำหนดประชากร

• ประชากร: นักเรียนทั้งหมด 200 คนที่ลงทะเบียนในวิชา
• ขนาดกลุ่มตัวอย่าง: 40 คน (20% ของประชากร)

ขั้นตอนที่ 2: สร้าง Sampling Frame

• ส่งออกรายชื่อนักเรียนจากระบบการจัดการการเรียนรู้
• กำหนดเลข 1-200 ให้นักเรียนแต่ละคนตามลำดับตัวอักษร

ขั้นตอนที่ 3: สร้างตัวเลขสุ่มโดยใช้ Excel

• สูตร: =RANDBETWEEN(1, 200)
• สร้างตัวเลขสุ่มที่ไม่ซ้ำกัน 40 ตัว

ตัวอย่างตัวเลขสุ่มที่สร้างได้:

ขั้นตอนที่ 4: เลือกกลุ่มตัวอย่าง

• นักเรียน #17, นักเรียน #43, นักเรียน #127 เป็นต้น ถูกเลือกเพื่อทำแบบสอบถาม
• รวมทั้งหมด 40 คนที่ถูกเลือก

Simple Random Sampling ใน SPSS

SPSS มีฟังก์ชันในตัวสำหรับการเลือกกลุ่มตัวอย่างแบบสุ่ม:

1. เปิดชุดข้อมูล (Dataset) ที่มีสมาชิกประชากรทั้งหมด
2. ไปที่ Data → Select Cases
3. เลือก "Random sample of cases"
4. คลิกปุ่ม "Sample"
5. เลือกตัวเลือกหนึ่งในสองแบบ:
   • Approximately X% of cases (เช่น 20%)
   • Exactly X cases from the first Y cases (เช่น 50 จาก 500)
6. คลิก "Continue" แล้วคลิก "OK"

SPSS จะเลือกกลุ่มตัวอย่างแบบสุ่มโดยอัตโนมัติและสร้างตัวแปร Filter ที่ระบุว่า Case ใดถูกเลือก

สูตร Simple Random Sampling

แม้ว่า Simple Random Sampling จะไม่ต้องใช้การคำนวณที่ซับซ้อน แต่การเข้าใจความน่าจะเป็นของการถูกเลือกนั้นสำคัญ:

โดยที่:

• $P(selection)$ = ความน่าจะเป็นของบุคคลใดก็ตามที่จะถูกเลือก
• $n$ = ขนาดกลุ่มตัวอย่าง
• $N$ = ขนาดประชากร

ตัวอย่าง: เมื่อมีประชากร 500 และขนาดกลุ่มตัวอย่าง 50:

สมาชิกแต่ละคนในประชากรมีโอกาส 10% ที่จะถูกเลือก

Simple Random Sampling เทียบกับวิธีอื่น

Simple Random Sampling vs. Stratified Sampling

เรียนรู้เพิ่มเติม: Stratified Sampling คืออะไร? วิธีการสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งชั้น

Simple Random Sampling vs. Systematic Sampling

Simple Random Sampling vs. Cluster Sampling

ข้อดีของ Simple Random Sampling

1. ไม่มีอคติ (Unbiased): ไม่มีอคติอย่างเป็นระบบในกระบวนการเลือก
2. เป็นตัวแทน (Representative): มีแนวโน้มที่จะสะท้อนลักษณะของประชากร
3. ความถูกต้องทางสถิติ (Statistical validity): อนุญาตให้ใช้ทฤษฎีความน่าจะเป็นสำหรับการอนุมาน
4. เข้าใจง่าย: ง่ายต่อการอธิบายและให้เหตุผลทางวิธีการ
5. โอกาสเท่ากัน: สมาชิกทุกคนมีโอกาสถูกเลือกเท่ากัน

ข้อเสียของ Simple Random Sampling

1. ต้องการรายชื่อสมบูรณ์: ต้องมี Sampling Frame ที่ครบถ้วน
2. อาจไม่ครอบคลุมกลุ่มย่อย: กลุ่มย่อยเล็กๆ อาจมีตัวแทนน้อยเกินไปโดยบังเอิญ
3. อาจมีค่าใช้จ่ายสูง: สมาชิกที่ถูกเลือกอาจกระจายทางภูมิศาสตร์
4. ใช้เวลานาน: การสร้าง Sampling Frame และการเลือกแบบสุ่มใช้เวลา
5. ไม่เหมาะสำหรับประชากรที่หลากหลาย: วิธีอื่นอาจมีประสิทธิภาพมากกว่า

ข้อผิดพลาดทั่วไปที่ควรหลีกเลี่ยง

ไม่ลบตัวเลขที่ซ้ำกัน: หากตัวสร้างตัวเลขสุ่มของคุณสร้างตัวเลขซ้ำ ขนาดกลุ่มตัวอย่างของคุณจะเล็กกว่าที่ตั้งใจไว้

ใช้จุดเริ่มต้นที่ไม่สุ่ม: การเริ่มต้นอย่างเป็นระบบ (เช่น เริ่มจากด้านบนเสมอ) สร้างอคติ

Sampling Frame ไม่สมบูรณ์: การขาดสมาชิกประชากรหมายความว่าพวกเขามีความน่าจะเป็นเป็นศูนย์ในการถูกเลือก ซึ่งละเมิดข้อกำหนดความน่าจะเป็นเท่ากัน

แทนที่ผู้ที่ไม่ตอบแบบสอบถามอย่างไม่สุ่ม: หากสมาชิกที่ถูกเลือกไม่เข้าร่วม การแทนที่พวกเขาด้วยทางเลือกที่สะดวกทำลายความเป็นสุ่ม

สับสนระหว่าง Random Sampling กับ Random Assignment: Random Sampling เลือกผู้เข้าร่วมจากประชากร ส่วน Random Assignment จัดสรรผู้เข้าร่วมไปยังสภาวะการทดลอง

สรุป

Simple Random Sampling ให้วิธีที่ไม่มีอคติและถูกต้องทางสถิติสำหรับการเลือกกลุ่มตัวอย่างที่เป็นตัวแทนของประชากร แม้ว่าจะต้องการ Sampling Frame ที่สมบูรณ์และอาจไม่ใช่วิธีที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดสำหรับประชากรที่หลากหลาย แต่ความเรียบง่ายและคุณสมบัติทางสถิติทำให้เป็นเทคนิคพื้นฐานในการวิจัย

ทำตามสี่ขั้นตอน (กำหนดประชากร, สร้าง Sampling Frame, สร้างตัวเลขสุ่ม และเลือกกลุ่มตัวอย่าง) เพื่อใช้ Simple Random Sampling อย่างถูกต้อง เลือกเครื่องมือสร้างตัวเลขสุ่มที่เหมาะสมกับบริบทของคุณ และหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดทั่วไปเช่น Sampling Frame ที่ไม่สมบูรณ์หรือการแทนที่ผู้ที่ไม่ตอบแบบสอบถามอย่างไม่สุ่ม

เมื่อประชากรของคุณมีความหลากหลายหรือมีกลุ่มย่อยที่สำคัญ พิจารณาวิธีการสุ่มตัวอย่างความน่าจะเป็นทางเลือกอื่น เช่น Stratified หรือ Cluster Sampling สิ่งสำคัญคือการจับคู่วิธีการสุ่มตัวอย่างของคุณกับคำถามวิจัย ลักษณะประชากร และทรัพยากรที่มีอยู่

เอกสารอ้างอิง

Cochran, W. G. (1977). Sampling Techniques (3rd ed.). John Wiley & Sons.

Kalton, G. (1983). Introduction to Survey Sampling. SAGE Publications.

Lohr, S. L. (2021). Sampling: Design and Analysis (3rd ed.). CRC Press.

Thompson, S. K. (2012). Sampling (3rd ed.). John Wiley & Sons.